Question

如圖，已知梯形ABCD的面積是280平方厘米，BE與EC的比是2：3，AB∥DE．圖中三角形（陰影部分）的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設(shè)△DEC的高是h，只要求出EC×h的值即可．ABCD是梯形，AB∥DE可知四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD=BE，（AD+BE+EC）×三角形的高=280，BE：EC=2：3，EC=

3

2

BE，BE=

2

3

EC，（BE+BE+

3

2

BE）×h÷2=280，解得

7

2

BE×h=140，

7

2

×

2

3

EC×h=140，EC×h×

1

2

=30（平方厘米）

解答： 解：設(shè)△DEC的高是h．
AB∥DE
所以AD=BE
（AD+BE+EC）×h=280
BE：EC=2：3
EC=

3

2

BE，BE=

2

3

EC
（BE+BE+

3

2

BE）×h÷2=280

7

2

BE×h=140

7

2

×

2

3

EC×h=140
EC×h×

1

2

=30（平方厘米）
故：陰影部分的面積是30平方厘米．

點評：解答本題的關(guān)鍵是建立陰影部分的面積和已知梯形面積的關(guān)系，根據(jù)BE：EC=2：3，得出EC=

3

2

BE，BE=

2

3

EC，進而求出陰影部分的面積．