Question

如圖所示，已知圖中四邊形ABCD的周長(zhǎng)是60厘米，點(diǎn)M到各邊的距離都是6.5厘米，則這個(gè)四邊形的面積是

195

平方厘米．

Answer 1

分析：已知圖中四邊形ABCD的周長(zhǎng)是60厘米，點(diǎn)M到各邊的距離都是6.5厘米，可以把這個(gè)四邊形分割轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形，這4個(gè)三角形的底分別是四邊形的4條邊，高都是6.5厘米，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，s=

1

2

ah，求這4個(gè)三角形的面積之和即可．

解答：解：連接AM，BM，CM，DM得到四個(gè)三角形，如圖：



SABCD=SABM+SBCM+SCDM+SDAM
=

1

2

AB×6.5+

1

2

BC×6.5+

1

2

CD×6.5+

1

2

DA×6.5
=

1

2

（AB+BC+CD+DA）×6.5
=

1

2

×60×6.5
=195（平方厘米）；
答：這個(gè)四邊形的面積是195平方厘米．
故答案為：195．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是運(yùn)用轉(zhuǎn)化，將四邊形ABCD分割轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形，利用三角形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題．