Question

18．沒有大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分?jǐn)?shù)．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{18}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{10}{18}$，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是18的分?jǐn)?shù)有$\frac{9}{18}$，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得$\frac{4}{9}$=$\frac{12}{27}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是27的分?jǐn)?shù)有$\frac{13}{27}$、$\frac{14}{27}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分?jǐn)?shù)還有分母是36、45、54、…的分?jǐn)?shù)，所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因為$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{18}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{10}{18}$，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是18的分?jǐn)?shù)有$\frac{9}{18}$，
因為$\frac{4}{9}$=$\frac{12}{27}$，$\frac{5}{9}$=$\frac{15}{27}$，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分母是27的分?jǐn)?shù)有$\frac{13}{27}$、$\frac{14}{27}$，
大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分?jǐn)?shù)還有分母是36、45、54、…的分?jǐn)?shù)，
所以大于$\frac{4}{9}$而小于$\frac{5}{9}$的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．

點評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．