Question

如圖，以第一個圓的半徑為直徑畫出第二個圓，再以第二個圓的半徑為直徑畫出第三個圓，則第三個圓的面積（圖中陰影部分）占第一個圓的面積的

1

16

．（填幾分之幾）

Answer 1

分析：設(shè)第一個圓（大圓）的半徑是r，則第二個圓的半徑是r÷2=

r

2

，第三個圓的半徑是r÷2÷2=

r

4

；根據(jù)圓的面積計算公式“S=πr²”分別求出第一個圓的面積和第三個圓的面積，進而根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．

解答：解：第一個圓（大圓）的半徑是r，則第三個圓的半徑是r÷2÷2=

r

4

，
[π（

r

4

）²]÷（πr²），
=（π

r2

16

）÷（πr²），
=

1

16

；
故答案為：

1

16

．

點評：解答此題應(yīng)先設(shè)出第一個圓的半徑，進而用未知數(shù)表示第三個圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積計算公式分別求出第一個圓的面積和第三個圓的面積，進而根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．