在平面內(nèi),旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換.
活動一:如圖①,在Rt△ABC中,D為斜邊AB上的一點,AD=2,BD=1,且四邊形DECF是正方形,在求陰影部分面積時,小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DGE(如圖②所示),小明一眼就看到答案,請你寫出陰影部分的面積
1
1
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活動二:如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠C=90°,BC=5,CD=3,過點A作AE⊥BC,垂足為點E,小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADG(如圖④所示),則:
(1)四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形?答:
正方形
正方形
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(2)AE的長是
4
4
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活動三:如圖⑤,在四邊形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE,連接AE.若AB=2,DC=4,求△ABE的面積.