【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如圖,通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是   

【答案】a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

【解析】

試題分析:這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式:已知在左圖中,大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2﹣b2

因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b),寬為(a﹣b),根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”代入為:(a+b)×(a﹣b),因?yàn)槊娣e相等,進(jìn)而得出結(jié)論.

解:由圖知:大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2﹣b2

拼成的長(zhǎng)方形的面積:(a+b)×(a﹣b),所以得出:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);

故答案為:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

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9800÷4900= 20800÷400= 225000÷5000=

500000÷5000= 32000÷2000= 131000÷3100=

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①1.5×0.4 ②0.25×20 ③2.3×2④0.9×1.1 ⑤24×0.02 ⑥0.011×100⑦1.2×1.2 ⑧0.8×0.5

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