精英家教網(wǎng)如圖，六邊形ABCDEF的各邊都相等，每個內(nèi)角都是120°，AB、CD、EF每兩條線的延長線交于一點，三個交點構(gòu)成一個等邊三角形，若陰影部分的面積和是S，則六邊形ABCDEF的面積為
 
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分析：如圖所示，空白部分被分成了6個面積相等的三角形，且每個三角形的面積都等于每個陰影三角形的面積，因此空白部分的面積就等于陰影部分面積的2倍，所以六邊形ABCDEF的面積就等于陰影部分的面積的3倍，據(jù)此即可解答．
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解答：解：據(jù)分析可知：
S×3=3S；
答：六邊形ABCDEF的面積為3S．
故答案為：3S．
點評：解答此題的關(guān)鍵是：作出輔助線，將空白部分被分成了6個面積相等的三角形，進而得出六邊形ABCDEF的面積就等于陰影部分的面積的3倍，問題即可得解．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，菱形花壇ABCD的周長為24，∠B=60°，其中由兩個正六邊形拼接而成的圖形部分種花，其余“四個角”是綠草地，則種花部分的圖形的周長（不計拼接重合的邊）是
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