Question

如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為24，∠B=60°，其中由兩個(gè)正六邊形拼接而成的圖形部分種花，其余“四個(gè)角”是綠草地，則種花部分的圖形的周長(zhǎng)（不計(jì)拼接重合的邊）是

20

．

Answer 1

分析：根據(jù)∠B=60°先判斷出點(diǎn)B、D處的草地是等邊三角形，點(diǎn)A、C處的草地是菱形，又正六邊形的各邊都相等，對(duì)邊平行，所以正六邊形的邊長(zhǎng)等于菱形邊長(zhǎng)的

1

3

，這樣兩個(gè)正六邊形有一條邊重合，其周長(zhǎng)便不難求出．

解答：解：因?yàn)榱庑位▔疉BCD的周長(zhǎng)為24，
所以菱形的邊長(zhǎng)為AB=24÷4=6，
因?yàn)椤螧=60°，兩個(gè)種花部分是正六邊形，
所以點(diǎn)B、D處的三角形是等邊三角形，點(diǎn)A、C處的四邊形是菱形，
所以正六邊形的邊長(zhǎng)=

1

3

AB=

1

3

×6=2，
所以種花部分的圖形的周長(zhǎng)=10×2=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)邊平行，四條邊都相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，分析出草地是等邊三角形和菱形是求解本題的關(guān)鍵，也是突破點(diǎn)，要注意種花部分的兩個(gè)正六邊形有一條邊重合．