Question

【題目】按規(guī)律填數(shù)。

(1)2，4，7，11，16，( )。

(2)3，5，9，17，33，65，( )。

(3)1，3，7，15，31，( )。

Answer 1

【答案】解：(1)可以發(fā)現(xiàn)，從第2項開始，每一項減去它前面一項所得的差的排列為：2，3，4，5，，所以括號里的數(shù)比16大6，括號里應(yīng)填：16+6=22。

(2)可以發(fā)現(xiàn)，從第2項起，每一項比它前一項的2倍少1，所以括號中的數(shù)應(yīng)比65的2倍少1，故應(yīng)填：65×2-1=129。

(3)可以發(fā)現(xiàn)，從第2項起，每一項都比它前一項的2倍多1，所以括號中的數(shù)應(yīng)該是：31×2+1=63。

【解析】一般從和、差、積、商四方面入手探索出數(shù)列的規(guī)律。(1)相鄰兩組數(shù)之差依次從“2、3、4、5……”遞增；(2)相鄰兩數(shù)中后面的數(shù)總比前面的數(shù)的2倍少1；(3)相鄰兩數(shù)中后面的數(shù)總比前面的數(shù)的2倍多1。