Question

甲乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時相對開出相向而行，乙車每小時行全程的10%，甲車比乙車早20分鐘到達AB兩地的中點，當乙車當乙車到達AB兩地中點時，甲車距離B地還有26千米，
（1）乙車行完全程要

 

時，甲車行完全程要

 

時．
（2）甲車和乙車速度的最簡整數(shù)比是

 

（3）求AB兩地之間的距離．

Answer 1

分析：（1）把AB兩地之間的距離看作單位“1”，由“乙車每小時行全程的10%”，可求出乙車行完全程需要的時間為1÷10%=10（小時），再根據(jù)“車比乙車早20分鐘到達AB兩地的中點”，可求出甲車行完全程需要的時間為（10÷2-

1

3

）×2=9

1

3

（小時）．
（2）要求甲車和乙車速度的最簡整數(shù)比，應根據(jù)：速度比與所用時間成反比，進行解答．
（3）乙車到達AB兩地中點時，行了全程的

1

2

，根據(jù)速度比求出此時甲車行了全程的幾分之幾，進而找出26千的米對應分率，解決問題．

解答：解：（1）1÷10%=10（小時）
（10÷2-

1

3

）×2
=（5-

1

3

）×2
=

14

3

×2
=9

1

3

（小時）
答：乙車行完全程要10時，甲車行完全程要9

1

3

時．

（2）10：9

1

3

=15：14
答：甲車和乙車速度的最簡整數(shù)比是15：14．

（3）26÷（1-

1

2

×

15

14

）
=26÷（1-

15

28

）
=26÷

13

28

=26×

28

13

=56（千米）
答：AB兩地之間的距離為56千米．
故答案為：10，9

1

3

，15：14．

點評：（1）根據(jù)工程問題，列式解答．
（2）根據(jù)：速度比與所用時間成反比，進行解答．
（3）根據(jù)速度比求出此時甲車行了全程的幾分之幾，是解題的關鍵．