Question

平面上有10條直線，無(wú)兩條直線平行且每?jī)蓷l相交，并且任何三條都不相交與同一點(diǎn)，那么，這些直線把平面分成

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù),圖形劃分

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：首先判斷1條直線，將平面分成2塊；2條直線，將平面分成2+2塊；3條直線，將平面分成2+2+3塊；4條直線，將平面分成2+2+3+4塊；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5塊，進(jìn)而可得一般性的結(jié)論．

解答： 解：1條直線，將平面分成2塊，
2條直線，將平面分成2+2塊，
3條直線，將平面分成2+2+3塊，
4條直線，將平面分成2+2+3+4塊，
5條直線，將平面分成2+2+3+4+5塊，
故10條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+10=56個(gè)區(qū)域，
答：這些直線把平面分成56塊．
故答案為：56

點(diǎn)評(píng)：本題考查合情推理，解題的關(guān)鍵是從特殊入手，推理出一般性的結(jié)論．