Question

（2012?資中縣模擬）兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪下

7

10

，第二根剪下

7

10

米，余下的部分（　　）

A．第一根長(zhǎng)

B．第二根長(zhǎng)

C．同樣長(zhǎng)

D．無(wú)法比較長(zhǎng)短

Answer 1

分析：首先區(qū)分兩個(gè)

7

10

的區(qū)別：第一個(gè)

7

10

是把繩子的全長(zhǎng)看做單位“1”；第二個(gè)

7

10

是一個(gè)具體的長(zhǎng)度；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可．已知的甲乙兩根繩子同樣長(zhǎng)，沒(méi)有具體的數(shù)量，舉出幾個(gè)例子，即可得解．

解答：解：（1）當(dāng)甲、乙兩根繩子同樣長(zhǎng)是0.7米時(shí)，如果甲繩剪去

7

10

，剩下部分是0.7米×（1-

7

10

）=0.21米，乙繩剪去

7

10

米，剩下的是0.7米-

7

10

米=0米，所以剩下的部分甲繩長(zhǎng)；
（2）當(dāng)甲、乙兩根繩子同樣長(zhǎng)是1米時(shí)，如果甲繩剪去

7

10

，剩下部分是1米×（1-

7

10

）=

3

10

米，乙繩剪去

7

10

米，剩下的是
1米-

7

10

米=

3

10

米，所以剩下的部分一樣長(zhǎng)；
（3）當(dāng)甲乙兩根繩子同樣長(zhǎng)是10米，如果甲繩剪去

7

10

，剩下部分是10米×（1-

7

10

）=3米，乙繩剪去

7

10

米，剩下的是
10米-

7

10

米=9

3

10

米，所以剩下的部分乙繩長(zhǎng)；
答：兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪下

7

10

，第二根剪下

7

10

米，余下的部分長(zhǎng)度相比是無(wú)法比較．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：作為選擇題，采用特殊值代入驗(yàn)證是有效地解決問(wèn)題的方法．