Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把高增加2cm，體積就增加12cm³；如果把長(zhǎng)增加2cm，體積就增加16cm³；如果把寬增加2cm，體積就增加24cm³．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是________．

Answer 1

52平方厘米
分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，由題意可得：ab（h+2）-abh=12①，（a+2）bh-abh=16②，a（b+2）h-abh=24③，分別化簡(jiǎn)三個(gè)等式，再利用等量代換的方法，即可求出ab、bh、ah的值，進(jìn)而分別代入長(zhǎng)方體的表面積公式S=（ab+bh+ah）×2即可求出其表面積．
解答：由題意可得：ab（h+2）-abh=12①，
（a+2）bh-abh=16②，
a（b+2）h-abh=24③，
化簡(jiǎn)①可得：abh-2ab-abh=12，
2ab=12，
ab=6；
化簡(jiǎn)②可得：abh+2bh-abh=16，
2bh=16，
bh=8；
化簡(jiǎn)③可得：abh+2ah-abh=24，
2ah=24，
ah=12；
所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為：（ab+bh+ah）×2，
=（6+8+12）×2，
=26×2，
=52（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米．
故答案為：52平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方體的ab、bh、ah的值．