Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它的高減少2.5厘米后就變成一個(gè)正方體，表面積比原來(lái)減少40平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)高截短2.5厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少40平方厘米，40÷4÷2.5=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后4+2.5=6.5厘米求出原長(zhǎng)方體的高，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可．

解答：解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）40÷4÷2.5=4（厘米）；
原長(zhǎng)方體的高4+2.5=6.5（厘米）；
原長(zhǎng)方體體積為：
4×4×6.5，
=16×7，
=104（立方厘米）；
答：原長(zhǎng)方體的體積是104立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為4厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法即可求解．