Question

圓周上有2016個(gè)圓孔，順時(shí)針編號(hào)．一枚棋子從第1號(hào)圓孔開始，依照順時(shí)針方向每隔3個(gè)圓孔就跳一次，第一次跳到第5個(gè)圓孔，…，周而復(fù)始，不間斷地跳下去．那么，共有

 

個(gè)圓孔這枚棋子永遠(yuǎn)也不可能跳到．

Answer 1

考點(diǎn)：周期性問題

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題意一枚棋子從第1號(hào)圓孔開始，依照順時(shí)針方向每隔3個(gè)圓孔就跳一次，第一次跳到第5個(gè)圓孔，…，周而復(fù)始，不間斷地跳下去，我們可以看到跳到的圓孔，是1，5，9，13…通過觀察知除了1以外這些圓孔的編號(hào)都是比4的倍數(shù)大1的數(shù)，可求出2016里有多少個(gè)4的倍數(shù)就是能跳到的圓孔，再用2016減可得到跳不到的圓孔，據(jù)此解答．

解答： 解：2016-2016÷4
=2016-504
=1512（個(gè)）
答：共有 1512個(gè)圓孔這枚棋子永遠(yuǎn)也不可能跳到．
故答案為：1512．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)周期性規(guī)則來解答問題的能力，關(guān)鍵是找出能跳到圓孔的規(guī)律．