Question

一堆水果糖有10顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰(shuí)拿到最后一顆誰(shuí)就獲勝．讓你先拿，第一次應(yīng)該拿

 

顆才能確保獲勝．如果有17顆糖，第一次應(yīng)該拿

 

顆才能確保獲勝．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：1+2=3顆，
如果有10顆糖，10÷3=3…1，第一次先拿走1顆，然后再保證以后每次拿的數(shù)量都與另一人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝；
同理，如果有17顆糖，17÷3=5…2，第一次先拿走2顆，然后再保證以后每次拿的數(shù)量都與另一人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝．

解答： 解：1+2=3（顆）；
10÷3=3…1
則：先拿1顆，使這袋糖果剩下9顆，然后，就看著另一個(gè)人拿，若另一個(gè)人拿1個(gè)，第一個(gè)人就拿2個(gè)，若另一個(gè)人拿2個(gè)，第一個(gè)人就拿1個(gè)，9÷3=3，這樣3輪，最后一顆，保證是先拿的．
同理：
17÷3=5…2，
先拿走2顆，然后再保證以后每次拿的數(shù)量都與另一人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝．
故答案為：1，2．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)余數(shù)確定先先拿的顆數(shù)，以后每次拿的顆數(shù)始終都與另一人報(bào)的數(shù)的和是3，一定會(huì)贏．