在正方形ABCD中,切去四個(gè)三角形得到一個(gè)五邊形EFGHI(如圖,其中所標(biāo)的數(shù)表示各線段的長(zhǎng)度),線段IJ將五邊形EFGHI分成兩個(gè)面積相等的部分,那么FJ的長(zhǎng)度是
3.25
3.25
分析:由題意可知:正方形ABCD的面積減去4個(gè)三角形的面積,就能得到中間五邊形EFGHI的面積,進(jìn)而求出四邊形EFJI的面積,于是即可求得梯形AJIB的面積,從而利用梯形的面積公式即可求出AJ的長(zhǎng)度,進(jìn)而得出FJ的長(zhǎng)度.
解答:解:四邊形EFJI的面積為:
[8×8-
1
2
×(5×6+2×1+1×6+2×3)]×
1
2
,
=(64-
1
2
×44)×
1
2

=(64-22)×
1
2
,
=42×
1
2
,
=21;
設(shè)FJ的長(zhǎng)度為h,
則(5+1+h)×8÷2=
1
2
(5×6+1×2)+21,
            24+4h=16+21,
             4h=37-24,
             4h=13,
              h=3.25;
答:FJ的長(zhǎng)度是3.25.
故答案為:3.25.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是先求出中間五邊形的面積,進(jìn)而得到梯形AJIB的面積,問(wèn)題即可得解.
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13
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