Question

如圖一個(gè)長方形ABCD，ED=AE，BF=FC，如果長方形的面積是420平方厘米，那么S_EOD=

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：此題應(yīng)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來解答．先求出三角形ABD的面積．在三角形EOD和三角形ABD中，根據(jù)ED=AE，兩個(gè)三角形面積的比等于相似比的平方，即可解決問題．

解答： 解：S_△ABD=

1

2

S_{長方形ABCD}=

1

2

×420=210（平方厘米）
在三角形EOD和三角形ABD中
因?yàn)镋D=AE，所以ED=

1

2

AD，S△_EOD=

1

4

×210=52.5（平方厘米）．
故答案為：52.5．

點(diǎn)評：此題運(yùn)用了“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一知識(shí)點(diǎn)．