Question

甲、乙、丙三人騎車(chē)同時(shí)出發(fā)沿某公路直行，出發(fā)時(shí)丙在甲前10千米，乙在丙后6千米；甲、乙、丙三人騎車(chē)的速度分別為20千米/時(shí)、18千米/時(shí)、16千米/時(shí)，那么經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲和乙、丙的距離相等．

Answer 1

考點(diǎn)：發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：原來(lái)三者的位置：

（1）乙丙在甲一邊距離相等是一種情況，即乙追上丙時(shí)的情況：
或
無(wú)論是哪種情況，只要求出乙追上丙用的時(shí)間即可，用乙丙的路程差6千米，除以他們的速度差；
（2）當(dāng)甲處在乙和丙的中間時(shí)，后來(lái)的三者的狀態(tài)：
設(shè)x小時(shí)后后，甲在乙丙中間．因?yàn)槿齻�(gè)人所行的路程不管如何變化，到成距離相等狀態(tài)每人用去的時(shí)間都是相同的，并且乙丙距離的一半，是甲追乙并超過(guò)乙后所處的位置，能根據(jù)這一路程相等關(guān)系列方程．
（3）因?yàn)樾�時(shí)后甲在乙丙中間，3小時(shí)后甲已經(jīng)超過(guò)乙丙．當(dāng)三人的位置從后往前成為丙、乙、甲時(shí)，隨著時(shí)間的推移，再也不會(huì)出現(xiàn)相等情況．

解答： 解：（1）乙和丙處于相同的位置：
6÷（18-16）
=6÷2
=3（小時(shí)）；

（2）設(shè)x小時(shí)后后，甲在乙丙中間：
10-6=4（千米）
20x-4-18x=10+16x-20x
     2x-4=10-4x
       6x=14
        x=

7

3

答：經(jīng)過(guò)

7

3

小時(shí)和3小時(shí)時(shí)甲和乙、丙的距離相等．

點(diǎn)評(píng)：首先得弄清楚甲乙丙三人的位置是解決本題關(guān)鍵，要注意分清楚兩種不同的情況進(jìn)行討論．