Question

17．如圖，圓陰影部分面積占圓面積的$\frac{1}{6}$，占正方形面積的$\frac{1}{9}$；三角形中陰影部分面積占三角形面積的$\frac{1}{5}$，占正方形面積的$\frac{1}{4}$．圓、正方形和三角形面積比是8：12：15．

Answer 1

分析 根據(jù)圓陰影部分面積占圓面積的$\frac{1}{6}$，占正方形面積的$\frac{1}{9}$，可寫出等量關(guān)系式為：圓面積×$\frac{1}{6}$=正方形面積×$\frac{1}{9}$，根據(jù)三角形中陰影部分面積占三角形面積的$\frac{1}{5}$，占正方形面積的$\frac{1}{4}$，可寫出等量關(guān)系式：三角形面積×$\frac{1}{5}$=正方形面積×$\frac{1}{4}$，再比例的性質(zhì)改寫成比例的形式，由于圓、三角形都和正方形比，所以根據(jù)比的性質(zhì)把正方形轉(zhuǎn)化成相同的份數(shù)，即12份，問題即可得解．

解答 解：因為圓面積×$\frac{1}{6}$=正方形面積×$\frac{1}{9}$
所以圓面積：正方形面積=$\frac{1}{9}$：$\frac{1}{6}$=2：3=8：12
因為三角形面積×$\frac{1}{5}$=正方形面積×$\frac{1}{4}$
所以正方形面積：三角形面積=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5=12：15
所以圓、正方形和三角形面積比是：8：12：15
故答案為：8，12，15．

點評 此題考查比例基本性質(zhì)的運用：將兩內(nèi)項的積等于兩外項的積的形式，改寫成比例的形式．解決本題關(guān)鍵是根據(jù)比的性質(zhì)把正方形面積轉(zhuǎn)化成相同的份數(shù)，即12份，再把三個數(shù)寫成連比．