Question

20和24的最大公因數(shù)是

 

，一個數(shù)的最大因數(shù)是8，另一個數(shù)的最小倍數(shù)是10，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：①求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
②一個數(shù)的最大因數(shù)是8，這個數(shù)就是8；一個數(shù)的最小倍數(shù)是10，這個數(shù)就是10，求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，即求8和10的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答： 解：①20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公因數(shù)是2×2=4；

②8=2×2×2，
10=2×5，
所以8和10的最小公倍數(shù)為：2×2×2×5=40；
故答案為：4，40．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．