【題目】如圖,九個小正方形內(nèi)各有一個兩位數(shù),而且每行、每列及兩條對角線上的三個整數(shù)的和相等.那么Χ=________

22

Χ

26

【答案】24

【解析】

如下圖所示,每個小正方形內(nèi)的兩位數(shù)分別用a、b、c、d、e、f來表示,每行、每列及兩條對角線上的三個整數(shù)的和相等.都用26+X+22來表示,前6式左邊加左邊等于右邊加右邊,整理,得:a+b+c+d+e+f=96+2X,

由②得c+d=48,由⑤得b+e=48,由⑦得a+f=48,把這3式代入上式,得:48×3=96+2X,X=48,X=24.

每個小正方形內(nèi)的兩位數(shù)分別用a、b、c、d、e、f來表示,每行、每列及兩條對角線上的三個整數(shù)的和相等.

則有:a+b+22=26+X+22,①

c+X+d=26+X+22,②

26+e+f=26+X+22,③

a+c+26=26+X+22,④

b+X+e=26+X+22,⑤

22+d+f=26+X+22,⑥

a+X+f=26+X+22;⑦

都用26+X+22來表示,前6式左邊加左邊等于右邊加右邊,整理,得:a+b+c+d+e+f=96+2X,

由②得c+d=48,由⑤得b+e=48,由⑦得a+f=48,把這3式代入上式,得:48×3=96+2X,

2X=48,

X=24.

答:那么Χ=24.

故答案為:24.

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