Question

某校學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是75分，選手中男生人數(shù)比女生人數(shù)多

4

5

，而女生比男生的平均分高

1

5

，女生的平均分是

84

分．

Answer 1

分析：設(shè)女選手人數(shù)為5人，那么男選手人數(shù)就是5×（1+

4

5

）=9人，根據(jù)“平均分×人數(shù)=總成績”求出總得分，即75×（5+9）=1050分；這時設(shè)男選手的平均成績?yōu)閄分，則女選手的平均成績?yōu)閤×（1+

1

5

）=

6

5

x分，進而根據(jù)題意，列出方程

6

5

x×5+9x=1050，解方程即可．1

解答：解：設(shè)女選手人數(shù)為5人，那么男選手人數(shù)就是5（1+

4

5

）=9人，設(shè)男選手的平均成績?yōu)閤分，則女選手的平均成績?yōu)閤×（1+

1

5

）=

6

5

x分，由題意得：

6

5

x×5+9x=1050，
   6x+9x=1050，
     15x=1050，
       x=70；
則女選手的平均成績是：

6

5

×70=84（分），
答：女選手得平均成績是84分；
故答案為：84．

點評：解答此題的關(guān)鍵是認真分析題意，設(shè)出女選手的人數(shù)，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，得出男選手的人數(shù)，進而設(shè)出男選手的平均成績，用未知數(shù)表示出女選手的平均成績，繼而找出數(shù)量的間的相對關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式，列出方程，解答即可．