如圖所示是用10枚硬幣擺成的一個圓圈,小明和小軍輪流從其中取走一枚或兩枚,如果取走兩枚,兩枚必須是相鄰的,誰取走最后一枚誰就獲勝,小明應(yīng)該采取什么樣的策略才能獲勝?
考點(diǎn):最佳對策問題
專題:數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題
分析:根據(jù)題干,10÷3=3…1,所以誰先拿誰就能又取勝的把握,小明和小軍兩人每一輪取的棋子個數(shù)最多是3枚,所以得出只要保證最后一輪時剩下3個棋子即可保證后拿的那個人一定取勝,這是解決本題的關(guān)鍵.
解答: 解:假設(shè)小明先。
那么小明先取1枚,剩99枚,接下來小軍取1則小明取2,小軍取2則小明取1,如此每輪下來兩人共取3個,
最后一輪肯定是剩下3個而輪到小軍取,此時小軍無論取幾個,最后一枚一定是小明取到了.
所以,先取者先取1個才有取勝的把握.
點(diǎn)評:本題主要考查帶余數(shù)除法的知識點(diǎn),利用整除的知識點(diǎn)解決生活中的問題,比較新穎,但此題也有一定的難度.
練習(xí)冊系列答案
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