Question

【題目】求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

5和30 10和9 26和39 24和32

Answer 1

【答案】5，30；1，90；13，78；8，96

【解析】

對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；

對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積。

5和30是倍數(shù)關系，即它們的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是30；

10和9是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×9＝90；

26和39，26＝2×13，39＝3×13，所以它們的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是2×3×13＝78。

24和32，24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以它們的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×2×3＝96。