如圖,九個(gè)小正方形內(nèi)各有一個(gè)兩位數(shù),而且每行、每列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)整數(shù)的和相等.那么Χ=
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分析:如下圖所示,每個(gè)小正方形內(nèi)的兩位數(shù)分別用a、b、c、d、e、f來(lái)表示,每行、每列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)整數(shù)的和相等.都用26+X+22來(lái)表示,前6式左邊加左邊等于右邊加右邊,整理,得:a+b+c+d+e+f=96+2X,
由②得c+d=48,由⑤得b+e=48,由⑦得a+f=48,把這3式代入上式,得:48×3=96+2X,X=48,X=24.
解答:解:每個(gè)小正方形內(nèi)的兩位數(shù)分別用a、b、c、d、e、f來(lái)表示,每行、每列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)整數(shù)的和相等.
則有:a+b+22=26+X+22,①
c+X+d=26+X+22,②
26+e+f=26+X+22,③
a+c+26=26+X+22,④
b+X+e=26+X+22,⑤
22+d+f=26+X+22,⑥
a+X+f=26+X+22;⑦
都用26+X+22來(lái)表示,前6式左邊加左邊等于右邊加右邊,整理,得:a+b+c+d+e+f=96+2X,
由②得c+d=48,由⑤得b+e=48,由⑦得a+f=48,把這3式代入上式,得:48×3=96+2X,
2X=48,
X=24.
答:那么Χ=24.
故答案為:24.
點(diǎn)評(píng):此題考查了相等和值問(wèn)題
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如圖,九個(gè)小正方形內(nèi)各有一個(gè)一位數(shù),并且每行、每列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)整數(shù)的和相等,那么x=
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