Question

如圖，九個小正方形內(nèi)各有一個一位數(shù)，并且每行、每列及兩條對角線上的三個整數(shù)的和相等，那么x=

5

．

Answer 1

分析：如圖所示，設(shè)其它六個數(shù)一位數(shù)為a、b、c、d、e、f，已知中間豎行三個數(shù)為9、x、1，由題意可知：a+x+f=9+x+1，有a+f=10；同理d+x+c=9+x+1得d+c=10；所以a+f+d+c=20；又a+9+d=9+x+1，得a+d=x+1；c+1+f=9+x+1，得c+f=x+9，則a+d+c+f=2x+10．所以2x+10=20，x=5．

解答：解：如圖所示，
a+x+f=9+x+1，有a+f=10；同理d+x+c=9+x+1得d+c=10；
所以a+f+d+c=20
又a+9+d=9+x+1，得a+d=x+1；
c+1+f=9+x+1，得c+f═x+9，
則a+d+c+f=2x+10．
所以2x+10=20，x=5．
故答案為：5．

點評：完成本題要細(xì)心分析所給數(shù)據(jù)及圖形，根據(jù)已知兩個數(shù)1和9為中介，列出合適的等量關(guān)系式求出x．