Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．
45和75                
16和80                        
17和51．

Answer 1

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）45和75：
45=3×3×5，75=5×5×3；
則45和75的最大公因數(shù)是：
3×5=15．
（2）16和80：80÷16=5，
所以16和80的最大公因數(shù)是16．

（3）17和51：51÷17=3，
所以17和51的最大公因數(shù)是17．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，根據(jù)這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系解答即可．