Question

甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，若同時(shí)同地同向出發(fā)，4分鐘后甲從后面超過(guò)乙一圈；若同時(shí)同地反向出發(fā)，1分鐘后兩人相遇．問(wèn)甲、乙跑完一圈各需多少分鐘？

Answer 1

分析：把這個(gè)環(huán)形跑道的路程看作“1”，甲、乙兩人的速度和是1÷1=1，速度差是1÷4=

1

4

；從而求出甲的速度，用環(huán)形跑道的路程除以甲的速度就是甲跑完全程所需要的時(shí)間；再求出乙的速度，近而求出乙跑完全程所需要的時(shí)間．

解答：解：甲、乙二個(gè)的速度和是1÷1=1，速度差是1÷4=

1

4

，
因?yàn)榧祝�乙二人的速度�?速度差=2倍的甲速度，
所以2倍的甲速度=1+

1

4

=

5

4

，
所以甲的速度是

5

4

÷2=

5

8

，
因此，甲跑完全程所用的時(shí)間是1÷

5

8

=

8

5

（分鐘），
乙的速度是1-

5

8

=

3

8

乙跑完全程所用的時(shí)間是1÷

3

8

=

8

3

（分鐘），
答：甲跑完一圈需要

8

5

分鐘，乙跑完一圈需要

8

3

分鐘；
故答案為：

8

5

分鐘，

8

3

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：解答案此題的關(guān)鍵是甲、乙同速度的和+速度的差=甲速度的2倍，及甲、乙二個(gè)的速度和與速度差．然后求出甲的速度，近而求出甲跑完全程所需要的時(shí)間，再求出乙的速度，近而求出乙跑完全程所需要的時(shí)間．