Question

由5，2，3，4可以組成

24

個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，用8，2，3，4，1，6，9可以組成

5040

個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）把四位數(shù)的四個(gè)數(shù)位，看作4個(gè)空，由5、2、3、4四個(gè)數(shù)字去填，分四步完成，因?yàn)闆]有重復(fù)數(shù)字，所以第一步填千位數(shù)字有4種填法，第二步填百位數(shù)字只有3種填法，依次第三步填十位數(shù)字有2種填法，第四步填個(gè)位數(shù)字，只有1種填法，根據(jù)乘法原理，即可得解．
（2）把七位數(shù)的四個(gè)數(shù)位，看作7個(gè)空，由8，2，3，4，1，6，9七個(gè)數(shù)字去填，分七步完成，因?yàn)闆]有重復(fù)數(shù)字，所以第一步填百萬位數(shù)字有7種填法，第二步填十萬位數(shù)字只有6種填法，依次填下去…個(gè)位只有1種填法，根據(jù)乘法原理，即可得解．

解答：解：（1）4×3×2×1=24（個(gè)）；
答：5，2，3，4可以組成24個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．

（2）7×6×5×4×3×2×1=5040，
答：用8，2，3，4，1，6，9可以組成5040個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)
故答案為：24，5040．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是本題給出的數(shù)字沒有0，而要組成的數(shù)字不重復(fù)，所以直接利用乘法原理即可解決問題．