Question

2的100次方加上3的100次方，和的末位數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：根據(jù)2ⁿ與3ⁿ末位數(shù)字的變化規(guī)律分別找出2¹⁰⁰與3¹⁰⁰末位數(shù)字，計(jì)算它們末位數(shù)字的值，相加求得最后答案．

解答：解：2¹的末位數(shù)字是2，2²的末位數(shù)字是4，2³末位數(shù)字是8，2⁴末位數(shù)字是6，然后個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)．100÷4=25，所以2¹⁰⁰的末位數(shù)字是6．
3¹的末位數(shù)字是3，3²的末位數(shù)字是9，3³末位數(shù)字是7，3⁴末位數(shù)字是1，然后個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)．100÷4=25，所以3¹⁰⁰的末位數(shù)字是1．
因此2¹⁰⁰+3¹⁰⁰末位數(shù)字是6+1=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用乘方的個(gè)位數(shù)字循環(huán)性，計(jì)算結(jié)果，題目比較典型．