Question

如圖，邊長為6公分的正△ABC，頂點B、C均在直線L上．若以C點為軸心，以順時針的方向將△ABC進行旋轉，使其A點與D點重合，則此時B點所經過的路徑為多少公分．

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據等邊三角形的每一個外角都是120°可知，點B一次旋轉所經過的路線是以邊長為半徑，120°為圓心角的扇形，然后根據弧長公式進行計算即可求解．

解答： 解：設旋轉后B點的位置為B′，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BCB′=120°，
∴頂點B經過的路線長為

120?π?6

180

=4π=4×3.14=12.56（公分），
故答案為：12.56公分．

點評：本題考查了旋轉變換的性質，等邊三角形的性質，讀懂題意，并根據題意作出圖形更形象直觀，且有利于旋轉變換規(guī)律的發(fā)現．充分考察了弧長公式的應用．