Question

14．甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出$\frac{1}{5}$到乙倉庫后，又從乙倉庫運出$\frac{1}{4}$到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等．原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？

Answer 1

分析 設后來兩個倉庫的糧食質(zhì)量都是30噸，先把運出前乙倉的質(zhì)量看成單位“1”，后來剩下的質(zhì)量是它的（1-$\frac{1}{4}$），它對應的數(shù)量是30噸，由此用除法求出運出前乙倉的質(zhì)量，再乘上$\frac{1}{4}$，就是乙倉運給甲倉多少噸；然后用30噸減去乙倉運給甲倉的噸數(shù)，求出甲倉運出后剩下的噸數(shù)；再把甲倉原來的噸數(shù)看成單位“1”，它的（1-$\frac{1}{5}$）就是甲倉運出后的噸數(shù)，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求出甲倉原來的噸數(shù)；糧食的總量沒變，兩倉的總質(zhì)量就是30×2噸，再減去甲倉原來的質(zhì)量，即可求出乙倉原來的質(zhì)量，然后用甲倉原來的質(zhì)量除以乙倉原來的質(zhì)量即可．

解答 解：設兩個倉庫后來的質(zhì)量都是30噸；
30÷（1-$\frac{1}{4}$）
=30÷$\frac{3}{4}$
=40（噸）；
40×$\frac{1}{4}$=10（噸）；
甲倉庫原來有：
（30-10）÷（1-$\frac{1}{5}$）
=20÷$\frac{4}{5}$
=25（噸）；
乙倉庫原來有：
30×2-25
=60-25
=35（噸）；
原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的糧食的：
25÷35=$\frac{5}{7}$．
答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的$\frac{5}{7}$．

點評 解決本題設出后來的質(zhì)量，根據(jù)分數(shù)除法的意義，運用逆推法求出原來甲乙兩倉各有多少噸，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法求解．