Question

如圖，三個圓的半徑分別為1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且過這三個圓的共有圓心O，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是________．

Answer 1

11：7
分析：由圖意可知：陰影部分的面積=大圓環(huán)的面積的+小圓環(huán)的面積的+最小圓面積的，進而求出空白部分的面積，再據(jù)比的意義即可得解．
解答：陰影部分的面積為：
π×[×（3²-2²）+（2²-1²）+×1²]，
=π×（++），
=π×（），
=π（平方厘米），
非陰影部分的面積為：
π×3²-π，
=9π-π，
=π（平方厘米）；
陰影部分面積與非陰影部分面積之比是：
：=11：7；
答：陰影部分面積與非陰影部分面積之比是11：7．
故答案為：11：7．
點評：解答此題的關鍵是弄清楚：陰影部分可以組合成哪些規(guī)則的圖形，再據(jù)規(guī)則圖形的面積和或差求解．