Question

14．一個(gè)分?jǐn)?shù)與$\frac{3}{5}$相等，它的分子比分母小12，這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{18}{30}$；一個(gè)分?jǐn)?shù)與 $\frac{9}{5}$  相等，它的分子比分母大20，這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{45}{20}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是x，則分母是x+12，所以$\frac{X}{X+12}=\frac{3}{5}$，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出x的值是多少，即可求出這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少；
（2）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，則分子是x+20，所以$\frac{x+20}{x}=\frac{9}{5}$，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出x的值是多少，即可求出這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是x，則分母是x+12，
$\frac{X}{X+12}=\frac{3}{5}$
        5x=（x+12）×3
        5x=3x+36
    5x-3x=3x+36-3x
         2x=36
     2x÷2=36÷2
           x=18，
分母是18+12=30，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{18}{30}$；

（2）設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，則分子是x+20，
$\frac{x+20}{x}=\frac{9}{5}$
       9x=（x+20）×5
       9x=5x-100
   9x-5x=5x+100-5x
        4x=100
    4x÷4=100÷4
          x=25，
分子是25+20=45，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{45}{25}$；
故答案為：$\frac{18}{30}$，$\frac{45}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了約分的方法，以及比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．