Question

如圖是一種“羊頭”圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②，…依此類推，若正方形①的邊長為32厘米，那么，正方形⑦的邊長是多少厘米？

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)等腰直角三角形直角邊等于斜邊的

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倍，求出第n個正方形的邊長與第1個正方形的邊長的關(guān)系式，然后把正方形1的邊長32cm代入進行計算即可得解．

解答： 解：根據(jù)題意：第一個正方形的邊長為32cm；
第二個正方形的邊長為：32×

2

2

=16

2

cm；
第三個正方形的邊長為：32×（

2

2

）²cm，
…
此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長的

2

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，
所以第7個正方形的邊長為32×（

2

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）^7-1=4cm，
答：正方形⑦的邊長是4厘米．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．