求圖中陰影部分的周長.(提示:先把周長部分的線段(曲線)用筆描一遍)
考點(diǎn):巧算周長
專題:平面圖形的認(rèn)識與計算
分析:如下圖所示,陰影部分的周長等于半徑為6厘米的圓周長的
1
4
即弧AB、半徑為3厘米的圓周長的
1
4
即弧AD、線段DC以及線段BC的和,據(jù)此,利用弧長公式求出兩段弧長,再求出線段DC以及線段BC的長,相加即可.
解答: 解:由圖可知,BC=OB-OC=6-3=3(厘米);
CD=O′C-O′D=AO-AO′=OB-AO′=6-3=3(厘米);
弧AB的長為:
1
4
×2×3.14×6
=3×3.14
=9.42(厘米);
弧AD的長為:
1
4
×2×3.14×3
=
1
2
×3.14×3
=4.71(厘米);
所以陰影部分的周長為:4.71+9.42+3+3
=14.13+6
=20.13(厘米);
答:陰影部分的周長為20.13厘米.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形,明確陰影部分的周長由哪幾部分組成,再把各部分的周長求出來相加即可.
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