一條直線上放著一個(gè)長方形①,它的長和寬分別是4厘米和3厘米,對(duì)角線長5厘米.讓這個(gè)長方形繞依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,最終長方形①的A點(diǎn)到達(dá)了H點(diǎn)的位置.求點(diǎn)A所走過的總路程.
分析:從圖1到2,A點(diǎn)沒變;從圖2到圖3,A點(diǎn)走了
1
4
個(gè)半徑為3厘米的圓的周長,即
3
2
π厘米;從圖3到圖4,A點(diǎn)走過的距離就是
1
4
個(gè)半徑為5厘米的圓的周長,即
5
2
π厘米;從圖4到圖5,A走了
1
4
個(gè)半徑為4厘米的圓,即2π厘米,據(jù)此解答.
解答:解:2×3.14×3×
1
4
+2×3.14×5×
1
4
+2×3.14×4×
1
4
,
=(3+5+4)×2×3.14×
1
4

=12×3.14×
1
2
,
=6×314,
=18.84(厘米).
點(diǎn)評(píng):此題重點(diǎn)是要考慮A點(diǎn)所走過的軌跡,除第一次外,以后每次走過的軌跡都是
1
4
圓形,根據(jù)圓的周長公式,即可解決.
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相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(如圖)一條直線上放著一個(gè)長方形Ⅰ,它的長與寬分別等于3厘米與4厘米,對(duì)角線恰好是5厘米,讓這個(gè)長方形繞一個(gè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后到了長方形Ⅱ的位置,此時(shí)B點(diǎn)到了C點(diǎn)的位置,如此連續(xù)做四次后,A點(diǎn)到了G點(diǎn)的位置,求A點(diǎn)所走過的總路程的長為
18厘米
18厘米
(圓周率按3計(jì)算).

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一條直線上放著一個(gè)長方形(在Ⅰ的位置),它的長與寬分別是4厘米和3厘米,對(duì)角線恰好是5厘米,讓這個(gè)長方形繞一個(gè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后,到了Ⅱ的位置,此時(shí)B點(diǎn)到了C的位置,如此連續(xù)做三次后,A點(diǎn)到了G的位置,A點(diǎn)所走的總路程是
 
厘米.(圓周率取3)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條直線上放著一個(gè)長方形①,它的長與寬分別等于3厘米和4厘米,對(duì)角線恰好是5厘米.讓這個(gè)長方形繞一個(gè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到了長方形②的位置,此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)C的位置.如此連續(xù)做四次后,點(diǎn)A到了點(diǎn)G的位置.求點(diǎn)A所經(jīng)過的總路程的長.
精英家教網(wǎng)

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(如圖)一條直線上放著一個(gè)長方形Ⅰ,它的長與寬分別等于3厘米與4厘米,對(duì)角線恰好是5厘米,讓這個(gè)長方形繞一個(gè)頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后到了長方形Ⅱ的位置,此時(shí)B點(diǎn)到了C點(diǎn)的位置,如此連續(xù)做四次后,A點(diǎn)到了G點(diǎn)的位置,求A點(diǎn)所走過的總路程的長為________(圓周率按3計(jì)算).

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