Question

16．用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
24和36
51和85
52和65．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可．

解答 解：
①

所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12，最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×3=72；

②
所以51和85的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×3×5=255；

③
所以52和65的最大公因數(shù)是：13，最小公倍數(shù)是：13×4×5=260．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．