Question

用長(zhǎng)628cm的鐵絲圍成下列圖形，______面積最大．

1. A.
   三角形
2. B.
   圓形
3. C.
   正方形
4. D.
   長(zhǎng)方形

Answer 1

B
分析：本題可假設(shè)周長(zhǎng)是多少，根據(jù)這四種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進(jìn)行比較即可．
解答：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長(zhǎng)相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長(zhǎng)方形；
由此再比較圓、正方形及長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)相等的情況下，哪種圖形面積最大；
假設(shè)周長(zhǎng)是628厘米，則圓的半徑是100厘米，面積是31400平方厘米，
和它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是：（628÷4）²=24649平方厘米，
和它周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的面積是：長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是628÷2=314，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
所以在周長(zhǎng)相等的情況下，面積：圓＞正方形＞長(zhǎng)方形＞三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：在周長(zhǎng)相等的情況下，在所有幾何圖形中，圓的面積最大．