Question

先數(shù)一數(shù)，再填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

三角形個數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)	3	5					…

①擺20個這樣的三角形，需要多少根小棒？
②有99根小棒，能擺出多少個這樣的三角形？

Answer 1

分析：搭第一個圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個圖形，則多用2根火柴，由此推理得出一般規(guī)律即可解答問題．

解答：解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．故填表如下：

三角形個數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)	3	5	7	9	11	13	…

（1）當n=20時，需要小棒：20×2+1=41（根），
答：擺20個這樣的三角形，需要41根小棒．

（2）當2n+1=99時，
         2n=98，
          n=49，
答：99根小棒能擺49個三角形．

點評：此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．