Question

【題目】10個人坐成一個圓圈做游戲。游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，問報5的人心里想的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】10

【解析】先設(shè)報3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；抱9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可。

解：設(shè)報3的人心里想的數(shù)是x，則報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8－x，于是報7的人心里想的數(shù)是12－（8－x）=4+x，報9的人心里想的數(shù)是16－（4+x）=12－x，報1的人心里想的數(shù)是20－（12－x）=8+x，報3的人心里想的數(shù)是：4－（8+x）=-4－x；所以得x=-4－x，解得x=-2；所以報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是：8-x=8-（-2）=10。

答：報5的人心里想的數(shù)應(yīng)是10。