Question

（2012?和平區(qū)模擬）甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，2小時相遇．相遇后兩車繼續(xù)前行，當甲車到達B地時，乙車離A地還有60千米，已知甲乙兩車速度比是3：2．求甲乙兩車速度各是多少？

Answer 1

分析：將全程看作單位“1”，由于兩車速度比為3：2，那么相遇時甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

，那么甲每小時行全程的

3

5

÷2=

3

10

；相遇后甲行駛到B地，行駛的距離是

2

5

（相遇時乙的路程），用的時間是

2

5

÷

3

10

=

4

3

小時，甲乙2小時相遇，那么每小時兩車一共行駛全程的

1

2

，那么

4

3

小時兩車行駛全程的

1

2

×

4

3

=

2

3

，也就是說還有1-

2

3

=

1

3

的路程沒有行駛，也就是乙距離A地的60千米，故全程就是60÷

1

3

=180千米，由此即能求出甲乙的速度了．

解答：解：將全程看作單位“1”，則甲每小時行全程的：
甲每小時行全程的

3

3+2

÷2=

3

5

÷2=

3

10

；
相遇后甲到達B地用時：

2

5

÷

3

10

=

4

3

（小時）；
則兩地的距離為：
60÷（1-

1

2

×

4

3

）
=60÷

1

3

，
=180（千米）．
甲乙速度和為：180÷2=90（千米/小時）；
則甲的速度為：90×

3

3+2

=54（千米/小時）；
乙的速度為：90-54=36（千米/小時）．
答：甲車的速度為90千米/小時，乙車的速度為36千米/小時．

點評：由甲乙兩車的速度比及相遇時間求出60千米占全程的分率是完成本題的關鍵．