觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16　 找出規(guī)律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________．

4032064
分析：經(jīng)觀察1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=32，1+2+3+4+3+2+1=42=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=20082，發(fā)現(xiàn)1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2．
解答：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=20082
=4032064；
故答案為：4032064．
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16   找出規(guī)律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=
4032064
4032064
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有
10
10
個頂點(diǎn)．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應(yīng)的括號內(nèi)）

（
6a2
6a2
）平方厘米；

（
10a2
10a2
）平方厘米；

（
14a2
14a2
）平方厘米；

（
206a2
206a2
）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：038

觀察下面的幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律．

1＋2＋1=4

1＋2＋3＋2＋1=9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25

利用上面的規(guī)律，請你迅速地計算出下題的得數(shù)．

1＋2＋3＋……＋48＋49＋50＋49＋48＋……＋3＋2＋1=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有________個頂點(diǎn)．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應(yīng)的括號內(nèi)）

（________）平方厘米；

（________）平方厘米；

（________）平方厘米；

（________）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=________．

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