(2004?武漢)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之比是8:3,圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍.若圓錐的高是36厘米,則圓柱的高是
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厘米.
分析:根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的
1
3
,已知個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之比是8:3,圓柱底面半徑是圓錐底面半徑的2倍,又知道圓錐的高是36厘米,求圓柱的高是多少厘米.根據(jù)它們的體積公式,設(shè)圓錐的底面半徑為r,則圓柱的底面半徑為2r,圓柱的高為h,根據(jù)比的意義解答.
解答:解:設(shè)圓錐的底面半徑為r,則圓柱的底面半徑為2r,圓柱的高為h,
由題意得:圓柱的體積:圓錐的體積=8:3;
[π×(2r)2×h]:[
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π
r2×36]=8:3;
[π×4r2×h]:[πr2×12]=8:3;
              化簡得:h:3=8:3;
                       即h=8;
答:圓柱的高是8厘米.
故答案為:8.
點(diǎn)評(píng):此題主要根據(jù)圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法以及運(yùn)用等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系解決問題.
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