Question

（2004?武漢）劉師傅要將一根長(zhǎng)為35米的長(zhǎng)繩截成若干根長(zhǎng)是1.6米和2米的短段做跳繩．如果不計(jì)損耗，那么這段長(zhǎng)繩最后剩下的部分最少是

2

分米．

Answer 1

分析：假設(shè)全是16分米的跳繩，可以做350÷16=21（根）…14分米，然后依據(jù)每增加一段20分米的跳繩，減少一段16分米的跳繩，余數(shù)14分米就會(huì)減少（20-16）4分米，余數(shù)14里面最多能減少3個(gè)4分米，這時(shí)還余14-3×4=2分米，所以這段長(zhǎng)繩最后剩下的部分最少是2分米．

解答：解：35米=350分米，1.6米=16分米，2米=20分米，
假設(shè)全是16分米的跳繩，可以做350÷16=21（根）…14分米，
因?yàn)槊吭黾右欢?0分米的跳繩，減少一段16分米的跳繩，余數(shù)14分米就會(huì)減少：
20-16=4（分米），
14÷4=3（段）…2分米，
所以可以增加3段20分米的跳繩，減少3段16分米的跳繩，還剩2分米；
因此，這段長(zhǎng)繩最后剩下的部分最少是2分米．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題是比較難的整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分應(yīng)用題，難點(diǎn)是通過(guò)假設(shè)，找到兩種跳繩的長(zhǎng)度差和余數(shù)之間的關(guān)系．