Question

【題目】求下面各角的度數(shù)。

∠1＝（______） ∠2＝（______） ∠3＝（______）

Answer 1

【答案】115° 60° 45°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和及平角的知識(shí)進(jìn)行解答。

（1）給出了三角形內(nèi)兩個(gè)角的角度，求三角形外∠1的度數(shù)，通過(guò)三角形的內(nèi)角和為180°可計(jì)算出該三角形未知的角的度數(shù)，再通過(guò)未知的角和∠1組成一個(gè)平角，180°減去未知的角的度數(shù)等于∠1的度數(shù)來(lái)計(jì)算出∠1。

（2）給出了三角形的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的度數(shù)，可通過(guò)120°的外角與三角形的一個(gè)內(nèi)角組成一個(gè)平角來(lái)計(jì)算出三角形的一個(gè)內(nèi)角，再通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180°，利用180°減去60°和其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)來(lái)計(jì)算出∠2的度數(shù)。

（3）只給出了三角形外的一個(gè)角，可以通過(guò)包含45°角的平角計(jì)算出與45°角相加等于180°的角，再用這個(gè)角和三角形的一個(gè)內(nèi)角組成一對(duì)平角去計(jì)算三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，根據(jù)這個(gè)三角形有直角符合得知它有一個(gè)90°的角，再通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180°，利用180°減去90°減去計(jì)算出的內(nèi)角就能得到∠3的度數(shù)。

（1）∠1＝180°－（180°－55°－60°）

＝180°－（125°－60°）

＝180°－65°

＝115°

（2）∠2＝180°－60°－（180°－120°）

＝180°－60°－60°

＝180°－120°

＝60°

（3）∠3＝180°－[180°－（180°－45°）]－90°

＝180°－[180°－135°]－90°

＝180°－45°－90°

＝135°－90°

＝45°