Question

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽均是填空題，小明打錯(cuò)的恰是題目總數(shù)的

1

4

，小亮打錯(cuò)5道題，兩人都答錯(cuò)的題目占總數(shù)的

1

6

，已知小明小亮答對(duì)的題目超過(guò)了試題總數(shù)的一半，則他們都答對(duì)的題有

17

道．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)可知，題目總數(shù)是4、6的公倍數(shù)．取幾個(gè)數(shù)（4、6的公倍數(shù)），進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：根據(jù)題設(shè)可知，題目總數(shù)是4、6的公倍數(shù)．
①若共有12題，則兩人都答錯(cuò)的有12×

1

6

=2道，小明答對(duì)12-12×

1

4

=9道，小亮答對(duì)12-5=7題，兩人都答對(duì)的有：9+7-（12-2）=6（道）．
沒(méi)有超過(guò)總題數(shù)的一半，不合題意．
②若共有24題，則兩人都答錯(cuò)的有：24×

1

6

=4（道），小明答對(duì)（24-24×

1

4

）=18（道），小亮答對(duì)24-5=9（道）．兩人都答對(duì)的有18+19-（24-4）=17（道）．
超過(guò)總題數(shù)的一半，符合題意．
③若共有36題，則兩人都答錯(cuò)的有：36×

1

6

=6（道），而小亮只答錯(cuò)5題，不合題意．
當(dāng)總數(shù)大于36時(shí)，均不合題意．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生邏輯推理能力，難度較大．