Question

一次數(shù)學(xué)競賽均是填空題，小明答錯(cuò)的恰是題目總數(shù)的

1

4

，小亮答錯(cuò)5道題，兩人都答錯(cuò)的題目占題目總數(shù)的

1

6

，已知小明、小亮答對的題目數(shù)超過了試題總數(shù)的一半，則他們都答對的題有（　　）道．

A．14

B．15

C．16

D．17

Answer 1

分析：因小明答錯(cuò)的恰是題目總數(shù)的

1

4

，兩人都答錯(cuò)的題目占題目總數(shù)的

1

6

，所以題目的總數(shù)應(yīng)是4和6的倍數(shù)，然后根據(jù)小明、小亮答對的題目數(shù)超過了試題總數(shù)的一半，分情況進(jìn)行解答．

解答：解：已知題目個(gè)數(shù)一定是整數(shù)．設(shè)為X
X是4和6的倍數(shù)．
且

X

6

＜5，X＜30；
有

X

2

＜X-5，X＞10；
（1）

X

4

＞5時(shí)，即X＞20時(shí)，
所以X=24；
都答對的題有24-5-6+4=17
（2）

X

4

＜5，即X＜20時(shí)，
X=12；
都答對的題有12-3-5+2=6沒有超過一半．舍去．
所以僅有第一種情況，
故答案選：D．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生利用公倍數(shù)的知識(shí)解決問題的能力．