Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：要求陰影部分的面積，可用半圓面積減去里面的空白面積，求空白面積可用三角形面積減去扇形面積．

解答：解：設(shè)等腰直角三角形ABC的直角邊為r，

1

2

r²=72，r²=144；
45°÷360°=

1

8

；
扇形ABD的面積：

1

8

×3.14×144=3.14×18=56.52（平方厘米），
空白面積BCD的面積：
72÷2-（56.52-72÷2），
=36-（56.52-36），
=36-20.52，
=15.48（平方厘米），
半圓面積：

1

2

×3.14×144×

1

4

，
=3.14×18，
=56.52（平方厘米），
陰影面積：56.52-15.48=41.04（平方厘米）．
答：陰影部分面積是41.04平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求陰影部分的面積，可以按一般思路去解答，就是用半圓面積減去里面的空白面積，而空白面積可用三角形面積減去扇形面積．